Der „Vorkurs Mathematik“ findet meist zwei Wochen vor Beginn des Wintersemesters statt und ist als Repetitorium der Schulmathematik gedacht. Er umfasst einen kurzen Überblick zu den Grundrechenarten, eine Einführung in die Differential- und Integralrechnung, eine Einführung in die Vektorrechnung in zwei und drei Dimensionen und einen kurzen Einstieg in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Kombinatorik. Außerdem gibt dieses Skript auch eine elementare Einführung in das Programm „Mathematica“.
Das Skript umfasst den Stoff von zwei Vorlesungen. Es setzt die elementaren Grundlagen zur Analysis und linearen Algebra voraus, wiederholt aber auch die Konzepte die für die weiteren Inhalte relevant sind. Es konzentriert sich auf die mathematischen Methoden, die in der Physik benötigt werden.
Dieses Skript entstand im Zusammenhang mit einer Vorlesung zur Einführung in die Theoretische Physik, die ich im Sommersemester 1996 an der Universität des Saarlands, Saarbrücken, gehalten habe. Die Vorlesung richtete sich an Studenten des zweiten Semesters und diente damals als Vorbereitung für die eigentlichen Theorievorlesungen.
Diese Vorlesung habe ich zum ersten Mal im Wintersemester 2006/7 in Freiburg gehalten. Das Skript behandelt spezielle mathematische Methoden, die besonders in der Mechanik und der Elektrodynamik benötigt werden. Es ist eine Einführung in die Theorie der Vektorräume, der linearen Abbildungen sowie der Vektoranalysis. Da die Vorlesung zur „Theoretischen Physik I“ mittlerweile den Zusatz „Newton’sche Mechanik“ hat, umfassen die letzten Kapitel auch Anwendungen der mathematischen Methoden auf einfache Newton’sche Systeme und einen Einstieg in die Theorie der Differentialgleichungen.
Diese Vorlesung wurde zum Wintersemester 2015/16 neu in das Angebot der Physik in Freiburg aufgenommen und von mir in diesem Semester gehalten. Das Vorlesung dient als Einführung in die Analysis. Dementsprechend liegt auch der Schwerpunkt des Skripts auf einer Vermittlung der Grundbegriffe der Analysis. Anwendungen aus der Physik wurden einbezogen, sofern sie sich für die Verdeutlichung der mathematischen Begriffe eignen. Mittlerweile wurde diese Vorlesung durch die Vorlesungen zur Höheren Mathematik ersetzt. Mathematische Methoden der Theoretischen Physik
Diese Vorlesung hat mittlerweile mehrfach stattgefunden. Sie ist gleichzeitig als historischer Überblick zur Entwicklung physikalischer Grundkonzepte zu verstehen. Die letzten beiden Kapitel (Erkenntnisse aus der Stringtheorie zur Raumzeit und Diskrete Modelle) sind eher knapp gehalten und sollten bei Gelegenheit erweitert werden.
Das Skript basiert auf zwei Vorlesungen an der Universität Freiburg sowie mehreren Vortragsveranstaltungen zu diesem Thema. Es wird immer wieder um neue interessante Gedankenexperimente (sowie aktuelle Experimente) erweitert, auf die ich aufmerksam werde. Die Liste ist endlos, und somit wird dieses Skript vermutlich nie fertig.
Die Vorlesung „Ausgewählte Kapitel der Theoretischen Physik für Lehramtsstudierende“ wurde zum ersten Mal im Wintersemester 2013/14 angeboten und im Wintersemester 2014/15 nochmals in eingeschränkter Version wiederholte. Ein wesentlicher Teil dieser Vorlesung bestand in einer Einführung in die Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie. Zu diesen Inhalten wurde ein Skript erstellt.
Das Skript zur Vorlesung „Statistische Mechanik“ – in Freiburg derzeit gleichzeitig „Theoretische Physik IV“ – ist eine überarbeitete Version des gleichnamigen Buchs von Hartmann Römer und mir.
Insbesondere wurden viele Fehler (vermutlich noch nicht alle) des Originals verbessert.
Die „Statistische Mechanik für Lehramtsstudierende“ umfasst ein Minimum an Statistischer Physik, das man im Lehramt wissen sollte; es enthält auch nochmals Grundbegriffe der Thermodynamik.
Die Vorlesung zu diesem Skript habe ich im Sommersemester 1998 in Freiburg gehalten. Den Schwerpunkt bilden 2-dimensionale integrable Gittermodelle. Auch wenn der Stoff mittlerweile etwas veraltet ist, eignet sich das Skript immer noch als Einführung in bestimmte algebraische Verfahren zur Lösung von Gittermodellen.
Das Skript zu den Gittereichtheorien entstand Ende der 1980er – Anfang der 1990er Jahre und gibt in wesentlichen Zügen den damaligen Stand der Forschung auf diesem Gebiet wieder. Die Grundlagen haben sich nicht geändert, aber es sind viele neue Dinge in den vergangenen Jahren hinzugekommen. In erster Linie sind dabei die Möglichkeiten der Simulation von (chiralen) Fermionen auf dem Gitter zu erwähnen, außerdem wurden wesentliche Fortschritte im Bereich der Simulations-Algorithmen erzielt, die Computer wurden besser und schneller und damit die Qualität der Daten wesentlich besser.
